Die Zeichnung zum Sarkophag entwarf der kaiserliche Architekt Johann Lukas von Hildebrandt: "Der Hoff Ingenieur Johann Lucas Hildebrandt erwirbt am 9. Juni 1712 einen Hoff Cammer Pass für 2 Louola oder grosse platten worauf die Sarchen Leopoldi et Josephi gestölt werden – wie zumahlen dise Marmorsteiner auss Mähren anhero geführt werden – auf den Steinmezmaistern Bernard Anton Fossati, welcher die stain lifert und die machung über sich nimbet."

Archivalische Nachrichten nennen als Bildhauer Tobias Kraker (oder Kracker), der "wegen geschnittenen Modell" 250 fl. bekommen und Hildebrandts zeichnerischen Entwurf ins Dreidimensionale übersetzt hatte. Über ihn ist nicht viel bekannt. Von ihm stammen auch die Modelle am Leopold-Sarkophag und der Lanzenengel an der Pestsäule auf dem Graben, ebenso die Figuren im großen Saal des von Fischer von Erlach erbauten Schlosses in Frain in Mähren. Er war eine Zeit lang Lehrer von Balthazar Permoser.

An Josephs Sarkophag gibt es keine Beschaulichkeit: Adler, Putten, Kartuschen, Profile, sogar die Totenschädel sind mit Energie gestaltet. Zwar war das Stürmisch-Bewegte ein Zeitelement, dessen sich auch andere Künstler bedienten, die eleganten, lebhaften Linien zeigen hier jedoch wie beim Leopold-Sarkophag jene besondere Straffheit, die ein besonderes Merkmal der Handschrift Krakers ist.

An der Ausführung arbeiteten die Augsburger Erzgießer und Kupferstecher Christian Engelbrecht (1672-1735) und Johann Andreas Pfeffel, die laut Thiemes Künstlerlexikon mit Wien assoziiert werden.

Der Sarkophag wiegt 42 Zentner. Nach Fertigstellung wurde in Wien eine mit Kupferstichen gezierte eigene Beschreibung gedruckt.

Er ruht auf vier Totenköpfen mit Helmen und offenen Visieren und ist reich mit Blatt-, Bandel- und Knorpelwerk geschmückt. Als Unterlage dient eine kostbare Marmorplatte.

Die Eckstücke bilden prachtvoll ziselierte Adler mit weitgespannten Schwingen, die auf Konsolen ruhen. Durch die Ausläufer der Konsolen wurden die Ringe der Handhaben gezogen.

Beinahe der gesamte Vorderteil wird durch ein Relief eingenommen, das die Schlacht von Turin darstellt. Damit wurde zum ersten Mal an einem Sarkophag der Kaisergruft ein historisches Ereignis verarbeitet.

Auch die anderen drei Seiten zeigen auf lebhaft gegliederten Kartuschen Schlachten aus dem spanischen Erbfolgekrieg: Die Rückseite den Sieg Marlboroughs über die Franzosen bei Ramillies (Belgien wurde 1706 befreit), die Hauptseite die Eroberung Landaus und die Fußseite die Befreiung Barcelonas 1706.

Oberhalb des Reliefs befinden sich Totenköpfe, an den Schmalseiten mit Fledermausflügeln und lorbeerbekränzt. Reich gegliedertes Stabornament verziert die Deckelleisten.

Zwei Putti auf dem Deckel übernehmen die Glorifizierung des toten Herrschers. Der eine hält stehend in der linken Hand das Sinnbild der Ewigkeit, den Schlangenring, und in der rechten Hand den Lorbeerkranz. Der andere hält kniend mit der linken Hand das Bildnismedaillon des Kaisers, mit der rechten die Fanfare, den Ruhm des toten Herrschers verkündend. An der Fanfare hängt das aufgerollte Velum mit der Inschrift.

Zwischen den beiden Genien auf dem Deckel liegen auf einem reich ziselierten Polster die Kaiserkrone und ein Kreuz mit Korpus.

Das doppelseitige Medaillon zeigt auf der Aversseite das Porträt des Kaisers mit der Umschrift:

FRATRIS PIETAS IMP: CAES: AUG: IOSEPHO I. SEMPER: INVICTO.

Die Liebe des Bruders dem erhabenen Kaiser, dem stets unbesiegten Joseph.

Auf der Reversseite ist ein Schwert sichtbar, das mit Lorbeer umwunden ist, darüber befindet sich das Auge Gottes mit Strahlen. Darunter steht der Wahlspruch des Kaisers:

AMORE ET TIMORE

Durch Liebe und Furcht

Auf dem Velum der Fanfare rechts die Inschrift:

COMMODATUS ORBI MDCLXX REGNO HUNG: MDCLXXXVII.

R: ROMANOR: MDCXC AMALIAE WILH: MDCXCIX IMP: R. BO: ET PROV: ETC: MDCCV COELO. REDDITVS. A: MDCCXI: D. XVII. APR. VICTOR: VBIQVE PERPETUUS.

Der Welt geliehen worden: 1678, dem Königreich Ungarn: 1687, dem Römischen Reich: 1690, der Wilhelmine Amalia: 1699, dem Römischen Kaiserreich, Böhmen und den Provinzen usw. 1705, dem Himmel zurückgegeben im Jahre 1711, dem 17. April. Überall ein beständiger Sieger.

Auf der linken Seite des Velums:

OSTENDUNT TERRIS HUNC TANTUM FATA

Das Schicksal zeigt diesen nur der Erde.

Die Inschriften auf dem Sarkophag lauten:

Zu Häupten:

VICTORIA, PRIMIGENIA LANDAVIAM, BIS. EXPUGNANS MDCCI ET MDCCIV

Der allererste Sieg, zweimal Landau erobert 1701 und 1704.

Zu Füßen:

VICTRIX CAUSA BARCELONAM LIEBE RAVIT MDCC

Die siegreiche Sache hat Barcelona befreit.

An der linken Längsseite:

VICTORIA MAXIMA BELGIO UNA EXPEDITIONE RECUPERATO MDCCVI

Der größte Sieg, die in einem einzigen Feldzug zurückeroberten Niederlande 1706.

An der rechten Längsseite:

TAURINI LIBERTATEM EIUSDEM ANNI MDCCVI MEMO RABILIS FELICITAS ADSERVIT

Das denkwürdige Glück desselben Jahres 1706 stellt die Freiheit von Turin sicher.

Alle Inschriftentafeln sind aus Silber.